MONGE Gaspard "Géométrie descriptive. Nouvelle édition, avec un supplément par M. Hachette"

Un ouvrage marquant des mathématiques : l'ouvrage fondateur de la Géométrie Descriptive par Gaspard Monge.

Editeur : Paris, J. Klostermann fils, Paris, 1811. Imprimerie de H.-L. Perronneau.

in-4 (21 x 25,2 cm). Reliure demi basane blonde. Plats en papier marbré très frottés (voir photos). Coins émoussés. Dos lisse avec filets dorés, arabesques à la façon des nerfs et calices dans les caissons et titre doré dans une pièce de titre noire. Toutes tranches marbrées. 

XII pages (Titre, Avertissement, Catalogue de l'éditeur, Programme, Table des matières) et 162 pages. Complet de ses 24 planches dépliantes, gravées par Girard et Stevigny -pour certaines-, représentant les constructions de la géométrie descriptive pour un total de 49 figures. Dessins de figures au crayons aux contre gardes et aux feuillets blancs qui les suivent. Quelques petites taches d'encre. Une importante mouillure sur le coin inférieur des environ 30 premières pages avec pertes de papier sur les 2 premiers feuillets ayant conduit à une réparation de la page de titre avec perte de caractères. Une signature d'ex-libris à la plume sur la page de titre (illisible). Exemplaire correct avec les défauts signalés. Ces livres ont été très manipulés par les étudiants de l'époque et il n'est pas surprenant de les trouver très souvent en état d'usage c'est à dire fatigués.

Contient : Programme ; Objet de la géométrie descriptive ; Plans tangents aux surfaces normales et courbes ; Intersections des surfaces courbes ; Applications des intersections des surfaces à la solution des diverses questions ; Considérations générales sur l'étendue, Des courbes planes et à double courbure, De la surface qui est le lieu géométrique des développées d'une courbe à double courbure, Des surfaces courbes, Des lignes de courbure d'une surface quelconque ; Additions (Trois surfaces cylindriques à bases circulaires qui se coupent, De la génération de la surface gauche, Du plan tangent à une surface gauche).

Le chapitre Programme est un manifeste politique sur l'enseignement que souhaite mettre en œuvre la Nation : "... il faut, premièrement, diriger l'éducation nationale vers la connaissance des objets qui exigent de l'exactitude, ce qui a été totalement négligé jusqu'à ce jour, et accoutumer les mains de nos artistes au maniement des instrumens des tous les genres, qui servent à porter la précision dans les travaux et à mesurer ses différens degrés : alors les consommateurs, devenus sensibles à l'exactitude, pourront l'exiger dans les divers ouvrages, y mettre le prix nécessaire ; et nos artistes, familiarisés avec elle dès l'âge le plus tendre, seront en état de l'atteindre. Il faut, en second lieu, rendre populaire la connaissance d'un grand nombre de phénomènes naturels, indispensable aux progrès de l'industrie, et profiter, pour l'avancement de l'instruction générale de la nation, de cette circonstance heureuse dans laquelle elle se trouve (la Révolution puis l'Empire), d'avoir à sa disposition les principales ressources qui lui sont nécessaires." Un programme qui est toujours d'actualité quand on voit les fake news qui circulent en masse et la venue de produits de basse qualité et à bas coût venant de l'étranger...

La géométrie descriptive fut inventée par le mathématicien français Gaspard Monge. Cet ouvrage est la première présentation de cette nouvelle géométrie. C'est une branche de la géométrie qui définit les méthodes nécessaires à la résolution graphique des problèmes d'intersections et d'ombres entre volumes et surfaces définis de façon géométrique dans l'espace à trois dimensions. Il s'agit, en général, de rechercher la vraie grandeur de cotes, de tracer les courbes d'intersections de solides, de déterminer la nature de courbes (ellipse, parabole, hyperbole), de développer des surfaces (conique, cylindrique, prismatique…) ou encore de dessiner un objet selon un angle de vision donné (rotation, rabattement, changement de plan dans l'espace).

Pour les curieux on trouvera une histoire plus détaillée de la genèse de la géométrie descriptive dans "La géométrie descriptive et l’œuvre de Gaspard Monge" par Joël Sakarovitch p. 95-118.

Gaspard Monge, comte de Péluse, né le 9 mai 1746 à Beaune et mort le 28 juillet 1818 à Paris, est un mathématicien et homme politique français. Son œuvre considérable mêle géométrie descriptive, analyse infinitésimale et géométrie analytique. Il participe avec Berthollet, Chaptal et Laplace à la création de l'École des Arts et Métiers. Il est, avec Jacques-Élie Lamblardie et Lazare Carnot, un des fondateurs de l'École polytechnique. Il fut aussi, en 1794, membre fondateur de l'École Normale Supérieure, avec l'appui de Joseph Lakanal (1762-1845), alors député de l'Ariège, qui œuvra pour l'enseignement en créant les écoles centrales et 24 000 écoles primaires. Il est également membre de la Commission des sciences et des arts lors de la campagne d'Italie (1796–1797), et chargé de mission dans l'expédition d'Égypte (1798–1799). Jean Nicolas Pierre Hachette, né à Mézières le 6 mai 1769 et mort à Paris le 16 janvier 1834, fut son principal continuateur en géométrie avec en particulier son "Traité de Géométrie descriptive comprenant les applications de cette géométrie aux ombres, à la perspective et à la stéréotomie" que nous avons aussi à la Librairie.

On pourra approfondir la biographie de Monge grâce à l'article de P. Sergescu, "Le bicentenaire de Gaspard Monge" dans Revue d'histoire des sciences Année 1947 1-2 pp. 162-170.

Réf. 2733